如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點O，則OA長度為______．
∵△ABC是等邊三角形，AD、BE為中線；
∴BD=AE=
1
2
，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
∴AD=BE=AB•sin60°=
3
2
；
在Rt△BOD中，BD=
1
2
，∠DBO=30°；
∴OD=BD•tan30°=
1
2
×
3
3
=
3
6
；
∴OA=AD-OD=
3
2
-
3
6
=
3
3
．
故OA的長度為
3
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為3的正△ABC中，M、N分別位于AC、BC上，且AM=1，BN=2．過C、M、N三點的圓交△ABC的一條對稱軸于另一點0．求證：點O是正△ABC的中心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三角形OAB的頂點O是原點，A點坐標(biāo)是（-2，0），B點在第二象限，則B點的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正△ABC的三邊AB、BC、CA上分別有點D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，同時成立，求D點在AB上的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等邊△DEF的一邊在直角邊AC上移動，當(dāng)點E與點C重合時，點D恰好落在AB邊上，
（1）求等邊△DEF的邊長；
（2）請你探索，在移動過程中，線段CE與圖中哪條線段始終保持相等，并說明理由；
（3）若設(shè)線段CE為x，在移動過程中，等邊△DEF與Rt△ABC兩圖形重疊部分的面積為y．請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得△BMN，試判斷△BMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊△ABC和等邊△A′B′C′的面積分別為4、9，則△ABC、△A′B′C′的邊長比為（　�。�
A．4：9B．16：81C．2：3D．3：2

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同步練習(xí)冊答案