【題目】已知：如圖，在中， ，垂足為點(diǎn)， ，垂足為點(diǎn)， 為邊的中點(diǎn)，連結(jié)、、．

（）猜想的形狀，并說(shuō)明理由．

（）若， ，求的面積．

【答案】（1） 等腰三角形；（2）

【解析】試題分析：（1）由于AD⊥BC，BE⊥AC，所以△ADB和△ABE是直角三角形，又因?yàn)?/span>M為AB邊的中點(diǎn)，所以ME=MD=AB，所以△MED為等腰三角形；

（2）由條件知∠EMD=2∠DAC=60°，從而可得等腰三角形DME是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形可得到問(wèn)題答案．

試題解析：（ ）猜測(cè)為等腰三角形，理由如下．

由題意可得， 是斜邊上的中線，

∴，

是斜邊上的中線，

∴，

∴，

∴為等腰三角形．

（）由（）中可得： ， ，

∴， ，

∴，

，

∴，

∴在等腰中， ，

∴是等邊三角形，邊長(zhǎng)為，

∴ ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連接0B，OC，若△ADE的周長(zhǎng)為6cm，△OBC的周長(zhǎng)為16cm．

（1）求線段BC的長(zhǎng)；

（2）連接OA，求線段OA的長(zhǎng)；

（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北方某地9月1日早晨的氣溫是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的氣溫是（ ）
A.5℃
B.7℃
C.﹣5℃
D.﹣7℃

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把角度化為度、分的形式，則20.5°=20°′．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．

（1）求證：BM=CM；

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)AD：AB的值為多少時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；④經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的說(shuō)法有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ ABC 中，∠ B ＝∠ C ，∠ BAD ＝20°，且∠ ADE ＝∠ AED ，

求∠ CDE 的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案