觀察下列計(jì)算：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，試?yán)靡?guī)律計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2012×2013
的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：規(guī)律型
分析：把每個(gè)式子化成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，即可求解．
解答：解：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2012×2013

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
2012
-
1
2013

=1-
1
2013

=
2012
2013
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，由所給算式得出
1
n(n+1)
=-
1
n
-
1
n+1
這個(gè)規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于多項(xiàng)式a3b-a3+ab-1，下列敘述正確的是（　　）
A、它是三次三項(xiàng)式
B、它是三次四項(xiàng)式
C、它是四次三項(xiàng)式
D、它是四次四項(xiàng)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、1.026×106
B、1.026×105
C、1.026×104
D、12.26×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，其中兩個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，第三個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，
（1）畫(huà)出滿(mǎn)足條件的圖形；
（2）寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)與x軸相交于兩點(diǎn)A（1，0），B（-3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果點(diǎn)D(
3
2
，m)是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：x2+2
2
x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）（-5）+（-2）+（+9）-（8）；
（2）-15+（+3）-（-15）+（+7）-（+2）+（-8）；
（3）-8
3
4
-5
7
9
+4
1
6
-3
2
9
；
（4）（-3
2
3
）-（-2
3
4
）-（-1
2
3
）-（-1.75）；
（5）（-8.25）+8.25+（-0.25）+（-5.75）+（-7.5）；
（6）|
2
5
+（-
1
3
）|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程
（1）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）
（2）
2x-1
5
-x=2-
1
3
(3x+1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）2x+1=-3（x-5）；             
（2）
x-7
3
-
1+x
2
=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案