Question

8．某商店開學(xué)前用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，開學(xué)后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量比第一批數(shù)量多了20個(gè)，但每個(gè)書包的進(jìn)貨價(jià)比第一批提高了20%，結(jié)果購進(jìn)第二批書包用了3600元．
（1）求第一批購進(jìn)書包時(shí)每個(gè)書包的進(jìn)貨價(jià)是多少元？
（2）若商店想銷售第二批書包的利潤至少為15%，則每個(gè)書包的售價(jià)至少定為多少元？（備注：利潤率=$\frac{售價(jià)-進(jìn)價(jià)}{進(jìn)價(jià)}$×100%）

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一批購進(jìn)書包時(shí)每個(gè)書包的進(jìn)貨價(jià)是x元，則第二批的進(jìn)貨價(jià)為（1+20%）x元，根據(jù)題意，第二批所購數(shù)量比第一批數(shù)量多了20個(gè)，列方程求解；
（2）設(shè)每個(gè)書包至少定價(jià)為y元，根據(jù)題意得出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)書包的進(jìn)貨價(jià)是x元，則第二批書包的進(jìn)價(jià)是1.2x元，
$\frac{2000}{x}+20=\frac{3600}{1.2x}$，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，
答：第一批購進(jìn)書包的進(jìn)貨價(jià)是50元；
（2）設(shè)每個(gè)書包至少定價(jià)為y元，得：
$\frac{y-50（1+20%）}{50×（1+20%）}×100%≥15%$，
解得：y≥69，
答：設(shè)每個(gè)書包至少定價(jià)為69元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，射出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．