9．已知，a2+b2-2a+6b+10=0，求2•a100-3•b-1的值．

分析 已知等式利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：已知等式整理得：（a-1）2+（b+3）2=0，
∴a-1=0，b+3=0，
解得：a=1，b=-3，
則原式=2+1=3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=54°，則∠BCE的度數(shù)為36°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．將點(diǎn)A（3，2）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)為（　�。�
A．（-1，0）B．（5，6）C．（8，-4）D．（1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在?ABCD中，AB=$\frac{1}{2}$AD，AB=AE=BF，試探尋CE與DF的位置關(guān)系．

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4．如圖1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則y的最大值是（　　）
A．36B．18C．20D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）：以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△A′O′B（得到A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、O′），則∠A′BC=90°，OA+OB+OC=$\sqrt{7}$．

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1．?ABCD中，∠A+∠C=100゜，則∠B=130°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且x-2=1，|y|=2，求xa+b+（-cd）2016-y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．原型：如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，C是在直線l上的一點(diǎn)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．易證△ACD∽△CBE．（不需證明）
應(yīng)用：點(diǎn)A、B在拋物線y=x2上，且OA⊥OB，連結(jié)AB與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，d）．過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足為M、N，點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（m，0）、（n，0）．
（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，如圖②，m=1，d=1；
    當(dāng)OA≠OB，如圖③，m=$\frac{2}{3}$時(shí)，d=1．
（2）若將拋物線“y=x2”換成“y=2x2”，其他條件不變，當(dāng)OA=OB時(shí)，d=$\frac{1}{2}$；當(dāng)OA≠OB，m=1時(shí)，d=$\frac{1}{2}$．
探究：若將拋物線“y=x2”換成“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，解答下列問(wèn)題：
（1）完成下列表格．
 a 12 3 $\frac{1}{2}$ 
 d1  $\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$ 2 
（2）猜測(cè)d與a的關(guān)系，并證明其結(jié)論．
拓展：如圖④，點(diǎn)A、B在拋物線y=ax2（a＞0）上，且OA⊥OB，連結(jié)AB與y軸關(guān)于點(diǎn)C，AB的延長(zhǎng)線與x軸交于點(diǎn)D．AE⊥x軸，垂足為E，當(dāng)AE=$\frac{4}{3a}$時(shí)，△AOE與△CDO的面積之比為4：9．

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