Question

如圖，在所給網(wǎng)絡圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面積；
（3）在DE上畫出點Q，使QA+QB最小．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構找出點A、B、C關于直線DE的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；
（3）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接A₁B與DE的交點即為所求的點Q．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△A₁B₁C₁的面積=

1

2

×2×6=6；
（3）連接A₁B，與直線DE相交于點Q，點Q即為所求．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積，軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．