如圖，已知A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，P是直徑CD的延長線上的一點，且AP=AC.

（1）求證：AP與⊙O相切；

（2）如果AC=3，求PD的長.


（1）證明：連接OA.

∵.

∴.

∴.

∵OA=OC,

∴.

∵AP=AC,

∴.

∴.

∴.

又∵點A在⊙O上，

∴PA是⊙O的切線.    

 (2)在Rt△PAO中，，

∴.

又∵AC=3，

∴AP=AC=3.

               根據(jù)勾股定理得: .   

∴，.

∴.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


-2的絕對值是

  A．-2               B．2              C．             D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0）， B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點．

（1）求直線y=kx+b的表達式；

（2）將直線y=kx+b平移，當它l與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


把多項式分解因式，結(jié)果為        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


的相反數(shù)是

A．3           B．           C．     D．   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一列不全為零的數(shù)除了第一個數(shù)和最后一個數(shù)外，每個數(shù)都等于前后與它相鄰的兩數(shù)之和，則稱這列數(shù)具有“波動性質(zhì)”.已知一列數(shù)共有18個，且具有“波動性質(zhì)”，則這18個數(shù)的和為     

A．-64            B．0           C．18                D．64

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，,.

求證：△ABC是“勻稱三角形”；

                                                                 圖1

（2）在平面直角坐標系xoy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長，我們又稱這個三角形為“水平勻稱三角形”.如圖2，現(xiàn)有10個邊長是1的小正方形組成的長方形區(qū)域記為G, 每個小正方形的頂點稱為格點，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點與O不重合）是x軸上的格點，且點C在點A的左側(cè). 在G內(nèi)使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點P共有幾個？其中是否存在橫坐標為整數(shù)的點P，如果存在請求出這個點P的坐標，如果不存在請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（    ）

A.100°       B.80°           C.70°            D.50°

   

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