【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖像與反比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)A(2，m)、B(-4，-1)，其中

（1）求m的值和直線的解析式；

（2）若，觀察圖像，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；

（3）將直線的圖像向上平移與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

①判定△ABC的形狀并說明理由，②求△ABC的面積.

【答案】（1）m=2, y1= x1+1.；（2）-4<x<0或x>2 ；（3） ①直角三角形，理由見詳解； ②

【解析】

解：（1）根據(jù)題意得2m=-4×（-1），m=2，把A(2，m)和B(-4，-1)代入y1=kx1+b得到2=2k+b ；-1=-4k+b解得k、 b的值.因此求出直線AB 的解析式.

（2）根據(jù)直線在雙曲線上部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，既可得到x的取值范圍.

（3）根據(jù)線段兩點(diǎn)間的距離公式，求出AB、AC、BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理逆定理解出三角形ΔABC是直角三角形，最后根據(jù)直角三角形面積公式求出該三角形的面積.

解：（1）根據(jù)題意得2m=-4×（-1），m=2，把A(2，2)和B(-4，-1)代入y1=kx1+b得到2=2k+b ；-1=-4k+b解得k= b=1.所以y1= x1+1.

（2）-4<x<0或x>2

（3）①A(2，2) B(-4，-1) C（1，4）所以AB=；AC=；BC=, 因?yàn)锳B2+AC2=BC2

即2+2=2所以ΔABC是直角三角形.

②由①知ΔABC是直角三角形AB=；AC=,

SΔABC= =××=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號(hào)召，某自行車廠決定生產(chǎn)一批共享單車投入市場(chǎng)．該廠原計(jì)劃一周生產(chǎn)1400輛共享單車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

　⑴根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)　 　輛；

　⑵產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)　 　輛；

　⑶該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級(jí)380名師生秋游，計(jì)劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車，它們的載客量和租金如表．

甲種客車

乙種客車

載客量（座/輛）

60

45

租金（元/輛）

550

450

（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m，到達(dá)Q處，測(cè)得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．

（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由；

（2）求A、B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是水資源比較貧乏的國家之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的，規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過20立方米(含20立方米)時(shí)，水費(fèi)按“基本價(jià)”收費(fèi):超過20立方米時(shí)，不超過的部分仍按“基本價(jià)”收費(fèi)，超過部分按“調(diào)節(jié)價(jià)”收費(fèi).某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如下表所示:

月份

用水量(立方米)

水費(fèi)(元)

4

20

42

5

24

56.40

(1)請(qǐng)你算一算該市水費(fèi)的“調(diào)節(jié)價(jià)”每立方米多少元?

(2)若該戶居民6月份用水量為30立方米，請(qǐng)算一算，6月份水費(fèi)是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知四個(gè)車站的位置如圖所示.

(1)求兩站之間的距離;(用含的代數(shù)式表示)

(2)一輛汽車從站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，經(jīng)過站到達(dá)C站(在站沒有停留).所用時(shí)間為1.5小時(shí).汽車在站短暫停留后，繼續(xù)以相同速度行駛，再行駛2小時(shí)到達(dá)站，求的值以及汽車從站行駛到站一共用了多少小時(shí)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長(zhǎng)；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

B：①求線段DE的長(zhǎng)；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A,B,C,D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將不完整的條形圖和扇形圖補(bǔ)充完整；

（2）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃C ，D粽的總?cè)藬?shù)；

（3）若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一個(gè)煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.計(jì)算：

(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)

(2)

(3) -1.2×4÷(-)+÷(--2an =1) ×(-)

(4)﹣14﹣8÷(﹣2)3+22×(﹣3)

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