Question

當k為何值時，方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0．
（1）有一根為0；
（2）兩根互為相反數(shù)；
（3）兩實根互為倒數(shù)．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關系,根的判別式

專題：

分析：（1）根據(jù)方程有一根為零，可得常數(shù)項為零，可得關于k的一元一次方程，根據(jù)解方程；
（2）根據(jù)兩個互為相反數(shù)，可得兩根之和等于零，可得一次項的系數(shù)為零，可得k值；
（3）根據(jù)兩根互為倒數(shù)，可得兩根之積等于1，可得二次項系數(shù)等于常數(shù)項，可得關于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：（1）由方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0為零，得
3k-2=0．
解得k=

2

3

；
（2）由方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0兩根互為相反數(shù)，得
4k=0．解得k=0；
（3）由方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0兩實根互為倒數(shù)，得
2（k-1）=3k-2．
解得k=4．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關系，兩根互為相反數(shù)時一次項系數(shù)等于零，兩根互為倒數(shù)時二次項系數(shù)等一次項系數(shù)．