Question

如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由5個圓組成，第3個圖由11個圓組成，…，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個圖形由

 

個圓組成，第n個圖形由

 

個圓組成．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．

解答：解：根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)第n個圖形的最上邊的一排是1個圓，第二排是2個圓，第三排是3個圓，…，第n排是n個圓；
則第n個圖形的圓的個數(shù)是：
2（1+2+…n）+（2n+1）
=n²+n-1．
當(dāng)n=9時，
9²+9-1=89，
故答案是：89，n²+n-1．

點(diǎn)評：本題考查圖形的變化類問題，重點(diǎn)考查了學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，難度不大．