【題目】若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊，AC是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC等于(　　)

A. 120° B. 6° C. 114° D. 114°或6°

【答案】D

【解析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)正多邊形與圓的關(guān)系分別求出中心角∠AOC=60°，∠AOB=72°，再由等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理分別求出∠OAC=54°，∠OAB=54°，然后分兩種情況進(jìn)行討論：①AB、AC都在OA同側(cè)；②AB、AC在OA兩側(cè)．

如圖，連接OA，OB，OC，

∵AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊，AC是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊，

∴∠AOC=，∠AOB==72°，

∵OA=OC=OB，

∴∠OAB=54°，∠OAC=60°，

若AB與AC在OA的同側(cè)，∠BAC=∠OAC-∠OAB=6°，

當(dāng)AB、AC在OA兩側(cè)時(shí)，則∠BAC=∠OAC+∠OAB=54°+60°=114°．

∴∠BAC=6°或114°．

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元。

(1)若該起市同時(shí)一次購(gòu)進(jìn)甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？

(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于600元，但又不超過(guò)610元，請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某條道路上通行車(chē)輛限速為60千米/時(shí)，在離道路50米處建有一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P，道路AB段為檢測(cè)區(qū)(如圖)．在△ABP中，已知∠PAB＝32°，∠PBA＝45°，那么車(chē)輛通過(guò)AB段的時(shí)間在多少秒以?xún)?nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速？(精確到0.1秒．參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿(mǎn)足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班去商場(chǎng)為書(shū)法比賽買(mǎi)獎(jiǎng)品，書(shū)包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一個(gè)書(shū)包送一個(gè)文具盒：②按總價(jià)的9折付款．若該班需購(gòu)買(mǎi)書(shū)包10個(gè)，購(gòu)買(mǎi)文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）．

（1）當(dāng)買(mǎi)文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；

（3）如何根據(jù)購(gòu)買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A，作⊙O的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形(點(diǎn)A為正方形和正六邊形的頂點(diǎn))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線(xiàn)AB與直線(xiàn)PQ交于點(diǎn)E，直線(xiàn)CD與直線(xiàn)PQ交于點(diǎn)F，∠PEB+∠QFD＝180°．

（1）如圖1，求證：AB∥CD；

（2）如圖2，點(diǎn)G為直線(xiàn)PQ上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作射線(xiàn)GH∥AB，在∠EFD內(nèi)過(guò)點(diǎn)F作射線(xiàn)FM，∠FGH內(nèi)過(guò)點(diǎn)G作射線(xiàn)GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)R為射線(xiàn)FM上一點(diǎn)，點(diǎn)S為射線(xiàn)GN上一點(diǎn)，分別連接RG、RS、RE，射線(xiàn)RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線(xiàn)，E是AD上的一點(diǎn)，且AE＝2DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F.

(1)求證：AF＝FC；

(2)求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似．

求：(1)相似比；

(2)∠A和∠B′的度數(shù)；

(3)邊CD，EF，A′F′，E′D′的長(zhǎng)．

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