1．如圖，點(diǎn)D是三角形ABC外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥BC，DF∥AC，分別交AC、BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：∠D=∠C．

分析 利用DE∥BC可知∠D和∠DFB相等（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），再根據(jù)DF∥BC可知∠DFB和∠C相等（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），結(jié)合∠DFB為同一個(gè)角即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵DE∥BC，
∴∠D=∠DFB，
又∵DF∥BC，
∴∠DFB=∠C，
∴∠D=∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠D=∠DFB=∠C．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角，再利用角與角之間的關(guān)系即可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．一圓的半徑為3，圓心到直線的距離為4，則該直線與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算：|1-tan60°|+$\sqrt{9}$-sin30°+（π+3）0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：-（-2）+（1+π）0-|-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{8}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．${（-\sqrt{3}）^2}=-3$B．$\sqrt{{{（π-3.2）}^2}}=π-3.2$C．${（2\sqrt{6}）^2}=24$D．$\sqrt{{{（-3）}^2}}=-3$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．將690 0000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9×106．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$和y=kx+1的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．當(dāng)xx＞-5時(shí)，分式$\frac{1}{x+5}$的值是正數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點(diǎn)A在BC的同側(cè)，連結(jié)BE，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，連結(jié)AG、DG．
（1）如圖①，當(dāng)∠BAC=∠DCF=90°時(shí)，已知AC=$3\sqrt{2}$，CD=2，求AG的長(zhǎng)度；
（2）如圖②，當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°時(shí)，AG與DG有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）當(dāng)∠BAC=∠DCF=α?xí)r，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系（數(shù)量關(guān)系用含α的式子表達(dá)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案