【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，，，是等腰直角三角形，且，把繞點順時針旋轉，得到；把繞點順時針旋轉，得到．依次類推，則旋轉第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

過作軸于點，利用等腰三角形的性質得、，則的縱坐標為，再利用旋轉的性質易得的縱坐標為，的縱坐標為， 的縱坐標為，的縱坐標為，，于是可判斷的縱坐標為；而通過圖象可得橫坐標為，的橫坐標為，的橫坐標為，，于是可判斷的橫坐標為，即可得解．

解：過作軸于點，如圖：

∵，

∴

∵是等腰直角三角形

∴，

∴的縱坐標為，橫坐標為

∵把繞點順時針旋轉，得到；把繞點順時針旋轉，得到

∴的縱坐標為，的縱坐標為， 的縱坐標為，的縱坐標為，；的橫坐標為，的橫坐標為，的橫坐標為，的橫坐標為

∴的縱坐標為，的橫坐標為，即．

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】如果的乘積不含和項，那么和值分別是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB延長線于點A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

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【題目】已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,試說明AB與DC平行.

解:因為∠DAE=∠E,(已知)

所以____∥____（_______）

所以∠D=____（_______）

因為∠B=∠D,(已知)

所以∠B=∠____（_______）

所以____∥____（_______）

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【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若CD=CB，∠A=35°，則∠C等于（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

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【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點表示的數(shù)分別為﹣5和6，且AC的中點為E，BD的中點為M，BC之間距點B的距離為BC的點N，則該數(shù)軸的原點為（　　）

A. 點E B. 點F C. 點M D. 點N

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的坐標為________

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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點G．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若CF=2，DF=2，求圖中陰影部分的面積．

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