Question

如圖，在?ABCD中，E為AB延長線上的一點(diǎn)，AB=3BE，DE與BC相交于點(diǎn)F，請找出圖中所有的相似三角形，并求出相應(yīng)的相似比．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定,平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得：BC∥AD，AB∥CD，進(jìn)而可得△EFB∽△EDA，△EFB∽△DFC，再根據(jù)相似的傳遞性可得△DFC∽△EDA，由題目中的條件再求出其相似比即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，AB∥CD，
∴△EFB∽△EDA，△EFB∽△DFC，
∴△DFC∽△EDA，
∵AB=3BE，
∴相似比分別為1：4，1：3，3：4．

點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似）與性質(zhì)（相似三角形的對應(yīng)邊成比例）．解題的關(guān)鍵是要仔細(xì)識圖，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．