Question

10．根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定對居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）
不超過200度	a
超過200度的部分	b

已知4月份，該市居民甲用電250度，交電費(fèi)130元；居民乙用電400度，交電費(fèi)220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少度時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每度不超過0.56元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及該市居民甲用電250度，交電費(fèi)130元；居民乙用電400度，交電費(fèi)220元列出方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)居民月用電為x度，根據(jù)平均電價(jià)每度不超過0.62元建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{200a+50b=130}\\{200a+200b=220}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0.5}\\{b=0.6}\end{array}\right.$．
即a的值為0.5元，b的值為0.6元；

（2）設(shè)居民月用電為x度，由題意，得
200×0.6+0.65（x-200）≤0.56x，
解得：x≤500．
答：實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電500度時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每度不超過0.56元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程組及不等式是關(guān)鍵．