【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn).設(shè)AM的長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是( )
A. 4≥x>2.4 B. 4≥x≥2.4 C. 4>x>2.4 D. 4>x≥2.4
【答案】D
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理求出△ABC是直角三角形,得出四邊形AEPF是矩形,求出AM=EF=AP,求出AP≥4.8,即可得出答案.
解:連接AP.
∵AB=6,AC=8,BC=10,
∴AB2+AC2=36+64=100,BC2=100,
∴AB2+AC2=BC2,
∴∠BAC=90°,
∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠AEP=∠AFP=∠BAC=90°,
∴四邊形AEPF是矩形,
∴AP=EF,
∵∠BAC=90°,M為EF中點(diǎn),
∴AM=EF=AP,
當(dāng)AP⊥BC時(shí),AP值最小,
此時(shí)S△BAC=×6×8=×10×AP,
AP=4.8,
即AP的范圍是AP≥4.8,
∴2AM≥4.8,
∴AM的范圍是AM≥2.4(即x≥2.4).
∵P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P和C重合時(shí),AM=4,
∵P和B、C不重合,
∴x<4,
綜上所述,x的取值范圍是:2.4≤x<4.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有理數(shù)x,y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示:
(1)在數(shù)軸上表示﹣x,|y|;
(2)試把x,y,0,﹣x,|y|這五個(gè)數(shù)從小到大用“<”號(hào)連接,
(3)化簡(jiǎn):|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形網(wǎng)格中的交點(diǎn),我們稱之為格點(diǎn).如圖所示的網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為.現(xiàn)有格點(diǎn),那么,在網(wǎng)格圖中找出格點(diǎn),使以和格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為.這樣的點(diǎn)可找到的個(gè)數(shù)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店3月份經(jīng)營(yíng)一種熱銷商品,每件成本20元,發(fā)現(xiàn)三周內(nèi)售價(jià)在持續(xù)提升,銷售單價(jià)P(元/件)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為P=30+ t(其中1≤t≤21,t為整數(shù)),且其日銷售量y(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表
時(shí)間t(天) | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 |
日銷售量y(件) | 118 | 110 | 102 | 94 | 86 | 78 |
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出y(件)與時(shí)間t(天)函數(shù)關(guān)系式;
(2)在這三周的銷售中,第幾天的銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)為多少?
(3)在實(shí)際銷售的21天中,該網(wǎng)店每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a<8)給“精準(zhǔn)扶貧”的對(duì)象,通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn),這21天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t(天)的增大而增大,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣3,3),B(﹣1,1.5),將線段AB向右平移d個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)A、B恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,則d等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D,E,F(xiàn)分別是BC,AD,CE邊上的中點(diǎn),且S△ABC=16 cm2,則S△BEF=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】與經(jīng)典同行,與好書(shū)相伴,近期,我校開(kāi)展了“圖書(shū)漂流活動(dòng)”初一年級(jí)小主人委員會(huì)的同學(xué)自愿整理圖書(shū),若兩個(gè)男生和一個(gè)女生共整理160本,一個(gè)男生和兩個(gè)女生共整理170本
(1)男生和女生每人各整理多少本圖書(shū)?
(2)如果小主人委員會(huì)有12男生和8個(gè)女生,它們恰好整理完圖書(shū),請(qǐng)問(wèn)這些圖書(shū)一共有多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)).
(1)利用圖①中的網(wǎng)格,過(guò)P點(diǎn)畫(huà)直線MN的平行線和垂線.
(2)把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過(guò)平移使之首尾順次相接組成一個(gè)三角形(在圖②中畫(huà)出三角形).
(3)第(2)小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形的面積是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,的面積為8,,,點(diǎn)的坐標(biāo)是.
(1)求三個(gè)頂點(diǎn)、、的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)坐標(biāo)為,連接,,求的面積;
(3)是否存在點(diǎn),使的面積等于的面積?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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