某次同學(xué)聚會互送禮品共420件，有多少同學(xué)參加聚會？
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：
分析：設(shè)有x名同學(xué)參加聚會，每兩名同學(xué)之間都互送了一件禮物，所有同學(xué)共送了x（x-1）件禮物解決問題即可．
解答：解：設(shè)有x名同學(xué)參加聚會，每兩人都互贈了一件禮物，則每人有（x-1）件禮物，
依題意，得 x（x-1）=420，
解得x1=21，x2=-20（不合題意舍去）．
答：有21名同學(xué)參加聚會．
點(diǎn)評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程．理清題意，找對等量關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵；需注意的是本題中“互送禮品”的條件，類似于球類比賽的雙循環(huán)賽制．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用22m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動，若點(diǎn)P、Q從B、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為ts，當(dāng)t為何值時，△CPQ與△CBA相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個等腰三角形的周長為12．
（1）求這個等腰三角形的腰長的取值范圍；
（2）如果腰長與底邊長都是整數(shù)，這樣的三角形共有幾種不同的形狀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，當(dāng)點(diǎn)D移動到△ABC外時，AE、CE分別平分∠BAD、∠BCD，試探究∠E與∠α，∠β之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足（4a-b+11）2+
1
3
b-4a-3
=0，求a•
a
•（
b
÷
1
a
）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，若∠FDE=α，則∠A=
 
．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程：（x2+1）+2（x2+1）-8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：線段AB=36m，一機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB走向B點(diǎn)．求：
（1）所走的時間t（秒）與其速度v（m/s）的函數(shù)解析式及自變量v的取值范圍；
（2）利用描點(diǎn)法畫出此函數(shù)的圖象．

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同步練習(xí)冊答案