Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，5），B （-5，-3），C （-2，-4），D （4，-1），
（1）描出A、B、C、D四點(diǎn)的位置，并連結(jié)AB、BC、CD、DA．
（2）求由AB、BC、CD、DA圍成四邊形的面積．
（3）把四邊形ABCD向右平移2個單位，再向下平移3個單位，畫出平移后的四邊形A′B′C′D′，并寫出四邊形A′B′C′D′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C、D的位置，然后順次連接即可；
（2）利用四邊形ABCD所在的矩形的面積減去四周四個直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）四邊形ABCD的面積=9×9-

1

2

×8×2-

1

2

×1×3-

1

2

×6×3-

1

2

×6×7，
=81-8-1.5-9-21，
=81-39.5，
=41.5；

（3）四邊形A′B′C′D′如圖所示，
A′（-1，2），B′（-3，-6），C′（0，-7），D′（6，-4）．

點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，不規(guī)則四邊形的面積的求解，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．