Question

已知反比例函數(shù)y=（2m-1）x^m2-2，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而減小．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)1＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用反比例函數(shù)的定義以及其性質(zhì)得出m的值即可；
（2）分別將x=1，x=4代入求出對(duì)應(yīng)y的值，即可得出答案．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=（2m-1）x^m2-2，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而減小，
∴m²-2=-1，2m-1＞0，
解得：m=±1，m＞

1

2

，
故m=1；

（2）∵y=x^-1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=1，x=4時(shí)，y=

1

4

，
∴當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y的取值范圍是：

1

4

＜y＜1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)與定義，得出m的值是解題關(guān)鍵．