【題目】某數(shù)學興趣小組在學習了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測量物體高度的實踐活動，測量一建筑物CD的高度，他們站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走20m，到達點F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知觀測員的眼睛與地面距離為1.5m（即AB=1.5m），求這棟建筑物CD的高度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414．結果保留整數(shù)）

【答案】這棟建筑物CD的高度約為29m

【解析】試題分析：延長AE交CD于點G，設CG=xm，在直角△CGE中利用x表示出EG，然后在直角△ACG中，利用x表示出AG，根據(jù)AE=AG-EG即可列方程求得x的值，進而求出CD的長．

試題解析：

解：延長AE交CD于點G．

設CG=xm，

在直角△CGE中，∠CEG=45°，則EG=CG=xm．

在直角△ACG中，AG= ．

∵AG－EG=AE， ∴，

解得： (m)．

則CD=27.32+1.5=28.82≈29(m)．

答：這棟建筑物CD的高度約為29m．

練習冊系列答案
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（ii）52﹣4×22=9 ②
（iii）72﹣4×32=13 ③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第五個等式：112﹣4× 2=；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．

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（3）該縣九年級有學生4800名，如果全部參加這次體質(zhì)測試，請估計不合格的人數(shù)為　 　．

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（3）如圖2，將△CDE繞著點C旋轉一定的角度，那么AD與BE的位置關系是否發(fā)生變化，說明理由．

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