【題目】如圖,ADABC的角平分線,DEAB于點(diǎn)EDFAC于點(diǎn)F,連接EFAD于點(diǎn)O(1)求證:AD垂直平分EF;

(2)若∠BAC=寫(xiě)出DOAD之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

【解析】試題分析:1)由AD為△ABC的角平分線,得到DE=DF,推出∠AEF和∠AFE相等,得到AE=AF,即可推出結(jié)論;

2)由已知推出∠EAD=30°,得到AD=2DE,在△DEO中,由∠DEO=30°推出DE=2DO即可推出結(jié)論.

試題解析:(1)∵AD為△ABC的角平分線,DEABDFAC

DE=DF,∠AED=AFD=90°

∴∠DEF=DFE,

∴∠AEF=AFE,

AE=AF,

∴點(diǎn)AD都在EF的垂直平分線上,

AD垂直平分EF

2 ,

理由:∵∠BAC=60°,AD平分∠BAC,

∴∠EAD=30°

AD=2DE,∠EDA=60°,

ADEF,∴∠EOD=90°,

∴∠DEO=30°

DE=2DO

AD=4DO,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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