【題目】已知：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．

(1)求的取值范圍；

(2)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，取一個(gè)的值，求此時(shí)該方程的根．

【答案】(1) ；(2) 取時(shí)，其根為(答案不唯一).

【解析】

(1)分m-2=0和m-2≠0兩種情況，其中m-2≠0時(shí)根據(jù)根的判別式求解可得；

(2)所求范圍內(nèi)取一個(gè)m的值代入方程，再解之即可得．

(1)∵關(guān)于x的方程（m-2）x2-3x-2=0有實(shí)數(shù)根，

∴①當(dāng)，此時(shí)方程為-3x-2=0，方程解為x=-，即時(shí)滿足題意要求；

②當(dāng)，即時(shí)，，

解得且

綜上， 的取值范圍是：.

故答案為：.

（2）取，此時(shí)方程為x2-3x-2=0，

a=1，b=-3，c=-2，

b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=17>0，

所以.

故取時(shí)，其根為(答案不唯一)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)頂點(diǎn)為軸，交拋物線于點(diǎn)已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線．

（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）將拋物線向下平移個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在的內(nèi)部（不包括的邊界），則的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中記載:“今有上禾三秉,益實(shí)六斗,當(dāng)下禾十秉.下禾五秉,益實(shí)一斗,當(dāng)上禾二秉.問(wèn)上、下禾實(shí)一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來(lái)的谷子再加六斗,則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子.有下等稻子五捆,若打出來(lái)的谷子再加一斗,則相當(dāng)于兩捆上等稻子打?qū)鐏?lái)的谷子.問(wèn)上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設(shè)上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據(jù)題意,可列方程組為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)務(wù)院發(fā)布的《全民科學(xué)素質(zhì)行動(dòng)計(jì)劃綱要實(shí)施方案(2016-2020年)》指出：公民科學(xué)素質(zhì)是實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略的基礎(chǔ)，是國(guó)家綜合國(guó)力的體現(xiàn)．《方案》明確提出，2020年要將我國(guó)公民科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值提升到10%以上．為了解我國(guó)公民科學(xué)素質(zhì)水平及發(fā)展?fàn)顩r，中國(guó)科協(xié)等單位已多次組織了全國(guó)范圍的調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理得到的部分信息．注：科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值是指具備一定科學(xué)素質(zhì)的公民人數(shù)占公民總數(shù)的百分比．

．2015和2018年我國(guó)各直轄市公民科學(xué)素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)圖如下：

b．2015年和2018年我國(guó)公民科學(xué)素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r按性別分類(lèi)統(tǒng)計(jì)如下：

2015年

2018年

男

女

c．2001年以來(lái)我國(guó)公民科學(xué)素質(zhì)水平發(fā)展統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)在我國(guó)四個(gè)直轄市中，從2015年到2018年，公民科學(xué)素質(zhì)水平增幅最大的城市是________，公民科學(xué)素質(zhì)水平增速最快的城市是_________．注：科學(xué)素質(zhì)水平增幅=2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值；科學(xué)素質(zhì)水平增速=(2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值)÷2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值．

(2)已知在2015年的調(diào)查樣本中，男女公民的比例約為1：1，則2015年我國(guó)公民的科學(xué)素質(zhì)水平為______%(結(jié)果保留一位小數(shù))；由計(jì)算可知．在2018年的調(diào)查樣本中．男性公民人數(shù)_____女性公民人數(shù)(填“多于”、“等于”或“少于”)．

(3)根據(jù)截至2018年的調(diào)查數(shù)據(jù)推斷，你認(rèn)為“2020年我國(guó)公民科學(xué)素質(zhì)提升到10%以上”的目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】改革開(kāi)放以來(lái)，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變，近年來(lái)，移動(dòng)支付已成為主要的支付方式之一，為了解某校學(xué)生上個(gè)月兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取了人，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有人，樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的學(xué)生的支付金額(元)的分布情況如下：

支付金額（元）

支付方式

僅使用

人

人

人

僅使用

人

人

人

下面有四個(gè)推斷：

①?gòu)臉颖局惺褂靡苿?dòng)支付的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；

②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，全校1000名學(xué)生中．同時(shí)使用A、B兩種支付方式的大約有400人；

③樣本中僅使用A種支付方式的同學(xué)，上個(gè)月的支付金額的中位數(shù)一定不超過(guò)1000元；

④樣本中僅使用B種支付方式的同學(xué)，上個(gè)月的支付金額的平均數(shù)一定不低于1000元．其中合理的是（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD為矩形，曲線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．點(diǎn)Q是四邊形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作PM⊥AB交曲線L于點(diǎn)M，連接QM．

小東同學(xué)發(fā)現(xiàn)：在點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，對(duì)于x1＝AP的每一個(gè)確定的值，θ＝∠QMP都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，x1與θ的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示：

x1＝AP

0

1

2

3

4

5

θ＝∠QMP

α

85°

130°

180°

145°

130°

小蕓同學(xué)在讀書(shū)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了另外一個(gè)函數(shù)：對(duì)于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內(nèi)的每一個(gè)值，都有唯一確定的角度θ與之對(duì)應(yīng)，x2與θ的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示：

根據(jù)以上材料，回答問(wèn)題：

（1）表格中α的值為　 　．

（2）如果令表格中x1所對(duì)應(yīng)的θ的值與圖2中x2所對(duì)應(yīng)的θ的值相等，可以在兩個(gè)變量x1與x2之間建立函數(shù)關(guān)系．

①在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，自變量是　 ，因變量是　 ；（分別填入x1和x2）

②請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

③根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，當(dāng)AP＝3.5時(shí)，x2的值約為　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了做到合理用藥，使藥物在人體內(nèi)發(fā)揮療效作用，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間．某成人患者在單次口服1單位某藥后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖：

根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人患者使用該藥物的說(shuō)法中：

①首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮療效作用；

②每間隔4小時(shí)服用該藥物1單位，可以使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用；

③每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2.5小時(shí)，不會(huì)發(fā)生藥物中毒．

所有正確的說(shuō)法是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x＝5與直線y＝3，x軸分別交于點(diǎn)A，B，直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）．

（1）求直線y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②將直線y＝kx+b向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與區(qū)域W沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F，連接BE交AC于點(diǎn)K，連接DF．

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；

（2）若BK=3EK，AE=4，求四邊形EBFD的周長(zhǎng)．

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