【題目】如圖,已知線段和線段外的一點,請按下列要求畫出相應(yīng)的圖形,并計算(不要求寫畫法):
(1)①延長線段到,使;
②若,點是直線上一點,且,求線段的長.
(2)過點畫于點,連結(jié)、并用直尺測量線段、、的長,并指出哪條線段可以表示點到線段的距離.(測量數(shù)據(jù)直接標注在圖形上,結(jié)果精確到)
【答案】(1)①答案見解析;②5cm或1cm;(2)答案見解析.
【解析】
(1)①利用作線段的作法求解即可;②分當點D在點A的左側(cè)時,和 點D在點A的右側(cè)時,兩種情況求解即可;
(2)利用作垂線的方法作圖,再測量即可.
(1)①畫圖如圖所示.
②如圖,當點D在點A的左側(cè)時,BD=AB+AD=2+3=5cm.
當點D在點A的右側(cè)時,BD=AD-AB=3-2=1cm,
∴線段BD的長為5cm或1cm
(2)畫圖如圖所示,
測量數(shù)據(jù)PA≈2.8cm,PA≈1.6cm,PA≈1.3cm,線段PE.
(注:測量數(shù)據(jù)誤差在0.1--0.2cm都視為正確)
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【題目】(1)如圖,AB=4, O是以AB為直徑的圓,以B為圓心,1為半徑畫弧與O交于點C,連接AC.請按下列要求回答問題:
①sinA等于____________;
②在線段AB上取一點E,當BE=______________時,連接CE,使線段CE與圖中弦(不含直徑)所夾角的正弦值等于;
(2)完成操作:僅用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個直角三角形ABC,使A的正弦值
等于.(保留作圖痕跡,不必說明作法和理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3…都在x軸上,點B1,B2,B3…都在直線上,△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,且OA1=1,則點B2019的坐標是_________________.
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【題目】某商店第一次購進相同鉛筆1000支,第二次又購進同種鉛筆,購進數(shù)量是第一次的,這次每支鉛筆的進價比第一次進價高0.2元,第二次購進鉛筆比第一次少花300元.
(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元?
(2)第一次購進鉛筆在第一次進價的基礎(chǔ)上加價50%出售;第二次購進的鉛筆以每支1.5元的價格出售,出售一部分后又在每支1.5元的基礎(chǔ)上打八折出售;兩次購進的鉛筆全部銷售完畢后總獲利為560元,問第二次購進的鉛筆出售多少支后打八折出售?
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【題目】以下說法,正確的是( )
A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000
B.王平和李明測量同一根鋼管的長,按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米,這兩個結(jié)果是相同的
C.近似數(shù)1.5046精確到0.01,結(jié)果可表示為1.50
D.小林稱得體重為42千克,其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)
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【題目】輪胎的直徑是否符合標準,是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一.東風輪胎廠某批輪胎的標準直徑是,質(zhì)量檢驗員從這批產(chǎn)品中抽取10個輪胎進行檢查,超過標準直徑的毫米數(shù)記為正,不足的毫米數(shù)記為負,檢查記錄如下(單位:):
(1)若與標準直徑比較相差不超過的為合格品,請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明第幾號輪胎不合格?不合格輪胎的實際直徑是多少毫米?
(2)若與標準直徑比較相差不超過的為合格品,請根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少?
(3)求這10個輪胎的平均直徑(精確到)
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【題目】(1)特例探究.
如圖(1),在等邊三角形ABC中,BD是∠ABC的平分線,AE是BC邊上的高線,BD和AE相交于點F.
請你探究是否成立,請說明理由;請你探究是否成立,并說明理由.
(2)歸納證明.
如圖(2),若△ABC為任意三角形,BD是三角形的一條內(nèi)角平分線,請問一定成立嗎?并證明你的判斷.
(3)拓展應(yīng)用.
如圖(3),BC是△ABC外接圓⊙O的直徑,BD是∠ABC的平分線,交⊙O于點E,過點O作BC的垂線,交BA的延長線于點F,交BD于點G,連接CG,其中cos∠ACB=,請直接寫出的值;若△BGF的面積為S,請求出△COG的面積(用含S的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2.
(1)求地面矩形AOBC的長;
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知O為直線AD上一點,OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補,OM,ON分別為∠AOC,∠AOB的平分線.
(1)∠COD與∠AOB相等嗎?請說明理由;
(2)若∠AOB=30°,試求∠AOM與∠MON的度數(shù);
(3)若∠MON=42°,試求∠AOC的度數(shù).
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