【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC＝4，BD＝3，求△ADE的周長

【答案】（1）見解析；（2）9.

【解析】分析：（1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的周長即可．

詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AC⊥BD.

∴AE∥CD，∠AOB＝90°

∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°

∴∠AOB＝∠EDB.

∴DE∥AC.

∴四邊形ACDE是平行四邊形．

（2）∵四邊形ABCD是菱形，AC＝4，BD＝3，

∴AO＝2，DO＝1.5，AD＝CD＝＝2.5，

.∵四邊形ACDE是平行四邊形，

∴AE＝CD＝2.5，DE＝AC＝4，

∴△ADE的周長C△ADE＝AD＋AE＋DE＝2.5＋2.5＋4＝9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果DE∥BC，且DE= BC．

（1）如果AC=6，求CE的長；
（2）設(shè) = ， = ，求向量 （用向量 、 表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蝸牛從某點開始沿一東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)．爬過的各段路程依次為（單位：厘米）：，，，，，，．

通過計算說明蝸牛是否回到起點．

蝸牛離開出發(fā)點最遠(yuǎn)時是多少厘米？

在爬行過程中，如果每爬厘米獎勵粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，點A的坐標(biāo)為（3，0），點B的坐標(biāo)為（0，4），點P為雙曲線y= （x＞0）上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF，當(dāng)PE、PF分別與線段AB交于點C、D時，ADBC的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF過□ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若□ ABCD的周長為16，OE＝2.5，則四邊形EFCD的周長為(　　)

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動點M從點D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動。

（1）若動點M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點相遇？

（2）若點E在線段BC上，且BE＝3cm，若動點M、N同時出發(fā)，相遇時停止運動，經(jīng)過幾秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.1﹣
D.1﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax﹣b（a＞0）與x軸的一個交點為B（﹣1，0），與y軸的負(fù)半軸交于點C，頂點為D．

（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標(biāo)；
（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上.

（1）將ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到A1B1C1.

（2）畫出ABC關(guān)于原點的對稱圖形A2B2C2

（3）若點P（a，b）是ABC邊上的任意一點，則P關(guān)于原點對稱的點Q坐標(biāo)為_______.(用含a,b的式子表示)

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