Question

15．如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC≌△FDE，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1），BC∥x軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，-3），D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4．

Answer 1

分析 如圖，作AH⊥BC于H，F(xiàn)P⊥DE于P，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=DF，∠C=∠FDE，推出△ACH≌△DFP（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=FP，根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1），BC∥x軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，-3），得到AH=4，即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，作AH⊥BC于H，F(xiàn)P⊥DE于P，
∵△ABC≌△FDE，
∴AC=DF，∠C=∠FDE，
在△ACH和△DFP中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠FDP}\\{∠AHC=∠FPD}\\{FD=AC}\end{array}\right.$，
∴△ACH≌△DFP（AAS），
∴AH=FP，
∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1），BC∥x軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，-3），
∴AH=4，
∴FP=4，
∴F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．