【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；…依此類(lèi)推，若第n次操作后，余下的四邊形是菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，例如：如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）理解與判斷：

鄰邊長(zhǎng)分別為1和3的平行四邊形是　 　階準(zhǔn)菱形；

鄰邊長(zhǎng)分別為3和4的平行四邊形是　 　階準(zhǔn)菱形；

（2）操作、探究與計(jì)算：

①已知ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為2，a（a＞2），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出ABCD及裁剪線(xiàn)的示意圖，并在圖形下方寫(xiě)出a的值；

②已知ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），滿(mǎn)足a=7b+r，b=4r，請(qǐng)寫(xiě)出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．

【答案】（1）2,3；（2）①見(jiàn)解析；②0階準(zhǔn)菱形

【解析】試題分析：（1）根據(jù)階準(zhǔn)菱形的定義，當(dāng)鄰邊分別為1和3時(shí)，可以先剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的菱形，再剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的菱形，最后剩下的是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的菱形，可得出結(jié)論；鄰邊長(zhǎng)分別為3和4時(shí)，可以先剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的菱形，再剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的菱形，再剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的菱形，最后剩下的是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的菱形，可得出結(jié)論；
（2）（2））①利用3階準(zhǔn)菱形的定義，分四種情形作出圖形即可得出答案；
②可知，所以可以剪5次， 也可以前5次的，故可得出結(jié)論．

試題解析：（1）鄰邊長(zhǎng)分別為1和3的平行四邊形是2階準(zhǔn)菱形；

鄰邊長(zhǎng)分別為3和4的平行四邊形是3階準(zhǔn)菱形；

故答案為2，3．

（2）①如圖所示， 或或 或

②10階準(zhǔn)菱形，如圖所示．

如圖所示：

故是10階準(zhǔn)菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）

A.AB＝BC，CD＝DAB.AB//CD，AD＝BC

C.AB//CD，∠A＝∠CD.∠A＝∠B，∠C＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連結(jié)DE．

（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，則∠CDE＝　 　，此時(shí)＝　 　；

（2）若點(diǎn)D在BC邊上（點(diǎn)B、C除外）運(yùn)動(dòng)，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上（如圖②），其余條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：　 　；

（4）若點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上（如圖③）、點(diǎn)E在直線(xiàn)AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝　 　°（友情提醒：可利用圖③畫(huà)圖分析）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．

(1)求證： =AB·AD；

(2)求證：CE//AD；

(3)若AD=6, AB=8．求 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)癮低齡化問(wèn)題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門(mén)在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：

（）求條形統(tǒng)計(jì)圖中的值．

（）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中歲部分所占的百分比；

（）據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)歲網(wǎng)癮人數(shù)約為萬(wàn)，請(qǐng)估計(jì)其中歲的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，，將線(xiàn)段分成等分，離點(diǎn)最近的分點(diǎn)為；再將線(xiàn)段分成等份，其分點(diǎn)由左向右依次為；繼續(xù)將線(xiàn)段分成等份，其分點(diǎn)由左向右依次為；對(duì)應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：________；對(duì)應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：______．

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