【題目】已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，2）．

（1）試求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸，交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）MB=MD．

【解析】

(1)將A(3，2)分別代入y=，y=ax中，得a、k的值，進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)有S△OMB=S△OAC=×=3，可得矩形OBDC的面積為12；即OC×OB=12；進(jìn)而可得m、n的值，故可得BM與DM的大小；比較可得其大小關(guān)系.

（1）將A（3，2）代入中，得2，∴k=6，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

（2）BM=DM，理由：∵S△OMB=S△OAC=×=3，

∴S矩形OBDC=S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，

即OC·OB=12，

∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴，

∴MB=，MD=，∴MB=MD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0，4），C（8，0）．

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，△CBD的形狀是______；

（2）設(shè)AH=m

①連接HD，當(dāng)△CHD的面積等于10時(shí)，求m的值；

②當(dāng)0°＜α＜90°旋轉(zhuǎn)過程中，連接OH，當(dāng)△OHC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)E，連接OE、AE，過點(diǎn)E作⊙O的切線交邊BC于F．

（1）求證：△ODE∽△ECF；

（2）在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)DE= ：

①求的最大值，并求此時(shí)⊙O的半徑長(zhǎng)；

②判斷△CEF的周長(zhǎng)是否為定值，若是，求出△CEF的周長(zhǎng)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，有相互平行的三條直線a，b，c，且a，b之間的距離為1，b，c之間的距離是2，若等腰Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好各在這三條平行直線上，如圖所示，則△ABC的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（知識(shí)背景）我國(guó)古代把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”．據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，公元前1000多年就發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”的結(jié)論．像3、4、5這樣為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的3個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．

（應(yīng)用舉例）

觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；

可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，

當(dāng)勾為3時(shí)，股，弦；

當(dāng)勾為5時(shí)，股，弦；

當(dāng)勾為7時(shí)，股，弦．

請(qǐng)仿照上面三組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

（1）如果勾用，且為奇數(shù)）表示時(shí)，請(qǐng)用含有的式子表示股和弦，則股　　，弦　　．

（問題解決）

（2）古希臘的哲學(xué)家柏拉圖也提出了構(gòu)造勾股數(shù)組的公式．具體表述如下：如果，，為大于1的整數(shù)），則、、為勾股數(shù)．請(qǐng)你證明柏拉圖公式的正確性；

（3）畢達(dá)哥拉斯在他找到的勾股數(shù)的表達(dá)式中發(fā)現(xiàn)弦與股的差為1，若用為任意正整數(shù)）表示勾股數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)，請(qǐng)你找出另外兩個(gè)數(shù)的表達(dá)式分別是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延長(zhǎng)線于D，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：① ∠FDC＝22．5°； ② 2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB； ④ AB－BC＝2FC．其中正確的結(jié)論有（ ） 個(gè)

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝∠C，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，AD=CE，BC＝DC

（1）求證：DB＝DE；

（2）如圖2，若∠ABC＝90°，求∠BED的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

關(guān)于x的方程：x+＝c+的解為x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可變形為x+＝c+）的解為x1＝c，x2＝；x+＝c+的解為x1＝c，x2＝ Zx+＝c+的解為x1＝c，x2＝Z.

（1）歸納結(jié)論：根據(jù)上述方程與解的特征，得到關(guān)于x的方程x+＝c+（m≠0）的解為　 　．

（2）應(yīng)用結(jié)論：解關(guān)于y的方程y﹣a＝﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說(shuō)明理由；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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