Question

已知某品牌遮陽傘如圖1所示，圖2是其剖面圖，若AG同時(shí)平分∠BAC與∠EDF，且∠BAC=∠EDF，請(qǐng)?jiān)谙旅胬ㄌ?hào)內(nèi)填寫理由．
解：∵AG同時(shí)平分∠BAC與∠EDF（

 

）
∴∠DAC=

1

2

∠BAC
∠GDF=

1

2

∠EDF（

 

）
又∵∠BAC=∠EDF （

 

）
∴∠DAC=∠GDF （

 

）
∴AC∥DF（

 

）

Answer 1

分析：第一、三空根據(jù)題目已知填；第二空根據(jù)角平分線的定義填；第四空根據(jù)等量代換填；第五個(gè)空根據(jù)平行線的判定填．

解答：解：∵AG同時(shí)平分∠BAC與∠EDF（已知），
∴∠DAC=

1

2

∠BAC，
∠GDF=

1

2

∠EDF（角平分線的定義）；
又∵∠BAC=∠EDF （已知），
∴∠DAC=∠GDF （等量代換），
∴AC∥DF（同位角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，涉及到角平分線的定義知識(shí)點(diǎn)，找到相應(yīng)關(guān)系的角是解題的關(guān)鍵．