Question

已知某品牌遮陽傘如圖1所示，圖2是其剖面圖，若AG同時平分∠BAC與∠EDF，且∠BAC=∠EDF，請在下面括號內填寫理由．
解：∵AG同時平分∠BAC與∠EDF（________）
∴∠DAC=∠BAC
∠GDF=∠EDF（________）
又∵∠BAC=∠EDF （________）
∴∠DAC=∠GDF （________）
∴AC∥DF（________）

Answer 1

已知    角平分線的定義    已知    等量代換    同位角相等，兩直線平行
分析：第一、三空根據(jù)題目已知填；第二空根據(jù)角平分線的定義填；第四空根據(jù)等量代換填；第五個空根據(jù)平行線的判定填．
解答：∵AG同時平分∠BAC與∠EDF（已知），
∴∠DAC=∠BAC，
∠GDF=∠EDF（角平分線的定義）；
又∵∠BAC=∠EDF （已知），
∴∠DAC=∠GDF （等量代換），
∴AC∥DF（同位角相等，兩直線平行）．
點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角，涉及到角平分線的定義知識點，找到相應關系的角是解題的關鍵．