【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A.C分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N,ND⊥x軸,垂足為D,連接OM、ON、MN.下列結(jié)論:
①△OCN≌△OAM;
②ON=MN;
③四邊形DAMN與△MON面積相等;
④若∠MON=450,MN=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
其中正確的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C.
【解析】
試題分析:設(shè)正方形OABC的邊長為a,
則A(a,0),B(a,a),C(0,a),M(a,),N(,a).
∵CN=AM=,OC=OA= a,∠OCN=∠OAM=900,∴△OCN≌△OAM(SAS).結(jié)論①正確.
根據(jù)勾股定理,,,∴ON和MN不一定相等.結(jié)論②錯誤.
∵,∴.結(jié)論③正確.
如圖,過點(diǎn)O作OH⊥MN于點(diǎn)H,則
∵△OCN≌△OAM ,∴ON=OM,∠CON=∠AOM.
∵∠MON=450,MN=2,∴NH=HM=1,∠CON=∠NOH=∠HOM=∠AOM=22.50.
∴△OCN≌△OHN(ASA).∴CN=HN=1.∴,即.
由,得:,∴,∴.
解得:(舍去負(fù)值).
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.結(jié)論④正確.∴結(jié)論正確的為①③④3個.故選C.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,經(jīng)過點(diǎn)A(-4,4)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B(-3,0)及原點(diǎn)O.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為H,平行于y軸的直線交線段AO于點(diǎn)Q,交拋物線于點(diǎn)P,當(dāng)四邊形AHPQ為平行四邊形時,求∠AOP的度數(shù);
(3)如圖2,若點(diǎn)C在拋物線上,且∠CAO=∠BAO,試探究:在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)G,使得△GOP∽△COA?若存在,請求出所有滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,解答問題.
例:若代數(shù)式的值是常數(shù)2,則a的取值范圍 2≤a≤4 .
分析:原式=|a﹣2|+|a﹣4|,而|a|表示數(shù)x在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,|a﹣2|表示數(shù)a在數(shù)軸上的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離,所以我們可以借助數(shù)軸進(jìn)行分析.
解:原式=|a﹣2|+|a﹣4|
在數(shù)軸上看,討論a在數(shù)2表示的點(diǎn)左邊;在數(shù)2表示的點(diǎn)和數(shù)4表示的點(diǎn)之間還是在數(shù)4表示的點(diǎn)右邊,分析可得a的范圍應(yīng)是2≤a≤4.
(1)此例題的解答過程了用了哪些數(shù)學(xué)思想?請列舉.
(2)化簡 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義計(jì)算“☆”,對于兩個有理數(shù)a,b,有a☆b=a+b﹣ab,例如:﹣3☆2=5.則(﹣2☆3)☆0= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB的高度,他們選取了地面上一點(diǎn)E,測得DE的長度為9米,并以建筑物CD的頂端點(diǎn)C為觀測點(diǎn),測得點(diǎn)A的仰角為45°,點(diǎn)B的俯角為37°,點(diǎn)E的俯角為30°.
(1)求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin37°≈,tan37°≈)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(m,n),連結(jié)OB.若S△AOB=6,S△BOC=2.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com