【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點A(-2,0),與y軸交于點C,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B(m,n),連結(jié)OB.若S△AOB=6,S△BOC=2.
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)求反比例函數(shù)的表達式.
【答案】(1)y=2x+4;(2).
【解析】
試題分析:(1)由S△AOB=6,S△BOC=2得S△AOC=4,根據(jù)三角形面積公式得2OC=4,解得OC=4,則C點坐標為(0,4),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;
(2)由S△BOC=2,根據(jù)三角形面積公式得到×4×m=2,解得m=1,則B點坐標為(1,6),然后利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式.
試題解析:(1)∵S△AOB=6,S△BOC=2,
∴S△AOC=4,
∴2OC=4,解得OC=4,
∴C點坐標為(0,4),
設一次函數(shù)解析式為y=mx+n,
把A(-2,0),C(0,4)代入得,
解得,
∴一次函數(shù)解析式為y=2x+4;
(2)∵S△BOC=2,
∴×4×m=2,解得m=1,
∴B點坐標為(1,6),
把B(1,6)代入得k=1×6=6,
∴反比例函數(shù)解析式為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,正方形OABC的頂點O與原點重合,頂點A.C分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N,ND⊥x軸,垂足為D,連接OM、ON、MN.下列結(jié)論:
①△OCN≌△OAM;
②ON=MN;
③四邊形DAMN與△MON面積相等;
④若∠MON=450,MN=2,則點C的坐標為.
其中正確的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī),當銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī),可獲利潤25元,銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī),可獲利潤39元.
(1)問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī),每只的利潤分別是多少元?
(2)在(1)中,文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只,其中甲種圓規(guī)為a只,求文具店所獲得利潤P與a的函數(shù)關系式,并求當a≥30時P的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖一:在Rt△ABC中,∠C=90°AD、BE分別是△ABC中∠A、∠B的平分線,AD、BE交于點F,過F點做FH⊥AD交AC于點H,易證:AH+DB=AB;
(1)若將Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的內(nèi)角平分線改成外角平分線,即:AF、BF分別是∠BAC、∠ABC的外角平分線交于F點,FH⊥AF交直線AC于H點,如圖二:請寫出線段AH、BD、AB之間的數(shù)量關系,并證明。
(2)若將Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的內(nèi)角平分線改成一個是外角平分線,即:AF是∠A的內(nèi)角平分線,BE是∠B的外角平分線交于F點,FH⊥AD交AC于點H.如圖三:請寫出線段AH、BD、AB之間的數(shù)量關系,無需證明。
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