Question

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2

3

cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)△ABP要以AB為腰的等腰三角形時(shí)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定

專題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：由于等腰三角形的另一腰不確定，故應(yīng)分AB=AP與AB=BP兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：當(dāng)AB=AP時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，如圖1所示，
過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵∠B=30°，AB=2

3

cm，
∴BD=AB•cos30°=2

3

×

3

2

=3cm，
∴BC=6cm，即運(yùn)動(dòng)的時(shí)間6s；
當(dāng)AB=BP時(shí)，
∵AB=2

3

cm，
∴BP=2

3

cm，
∴運(yùn)動(dòng)的時(shí)間2

3

s．
故答案為：2

3

s或6s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的判定，在解答此題時(shí)要進(jìn)行分類討論，不要漏解．