Question

10．解下列方程、不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=-9\\ 2x+y=7\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1\\ 1-3（{x-1}）＜8-x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=-9①\\ 2x+y=7②\end{array}\right.$，①+②×5得，13x=26，解得x=2，把x=2代入②得，4+y=7，解得y=3，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1①\\ 1-3（x-1）＜8-x②\end{array}\right.$，由①得，x≤1，由②得，x＞-2，
故不等式組的解集為：-2＜x≤1．
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．