Question

如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=(     )

A．118°  B．119°  C．120°  D．121°

Answer 1

C【考點】三角形內(nèi)角和定理．

【分析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果．

【解答】解：∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=120°，

∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，

∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，

∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，

∴∠BFC=180°﹣60°=120°，

故選：C．

【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，綜合運用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．