如圖所示，AD是∠BAC的平分線，P為BC延長線上一點，且PA=PD．求證：PA與⊙O相切．
考點：切線的判定
專題：證明題
分析：利用圓周角定理進而得出∠EBA=90°，再利用角平分線的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出∠1=∠ABC，以及∠CAE+∠1=90°，進而得出答案．
解答：解：連接AO并延長交⊙O于點E，連接BE，
∵AE為⊙O的直徑，
∴∠EBA=90°，
∵PA=PD，
∴∠1+∠CAD=∠2，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠ABD+∠BAD=∠2，
∴∠1=∠ABC，
∵∠CBE=∠EAC，∠ABC+∠CBE=90°，
∴∠CAE+∠1=90°，
∴PA與⊙O相切．
點評：此題主要考查了切線的判定以及圓周角定理以及三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識，得出∠1=∠ABC是解題關鍵．
練習冊系列答案
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下面網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，每個小格的頂點叫格點．
（1）請在圖1中，畫一個格點三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
（2）請在圖2中，畫一個格點三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)；
（3）圖3中的△ABC的面積為
 
，AB邊上的高為
 
．

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因式分解：x3+8．

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已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，P是AC上一點，D是BC延長線上一點，且PB=PD，過D點作DE⊥AC，交AC延長線于點E，求AP與CE之間的數(shù)量關系．

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已知，如圖所示，△ABC中，∠ACB=60°，延長AC到D，使CD=
1
2
AC，若∠CDB=45°．求∠ABC的度數(shù)．

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已知在△ABC中，∠B=2∠A，AB=2BC，求證：△ABC為直角三角形．

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按比例分配問題，可設其中一份為
 
，利用已知比寫出相應的
 
，再依據(jù)
 
列出方程．通過問題中的等量關系，可以發(fā)現(xiàn)：總量=
 
，這是一個基本的相等關系．

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如圖，已知點A的坐標為（-16，0），過點A的直線交y軸于點C，OB⊥AC于點B，
且OB=8，求點B的坐標和∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖在平面直角坐標系中，點A（0，m），點D（n，0），若|m-a|+（n-b）2=0，a=b．在x軸的負半軸上有一動點B，連接AB，過點B作BC⊥AB，且BC=AB，連接DC并延長交y軸于點Q，試問當B點運動時，點Q的位置是否發(fā)生變化？請先作出判斷，然后證明你的結(jié)論．

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