【題目】如圖1,有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形,如圖2,其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形.再經(jīng)過一次“生長”后,變成圖3;“生長”10次后,如果繼續(xù)“生長”下去,它將變得更加“枝繁葉茂”.
隨著不斷地“生長”,形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化.若生長n次后,變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示,求回答:
(1)S0= ,S1= ,S2= ,S3= ;
(2)S0+S1+S2+…+S10= .
【答案】(1)1,2,3,4;(2)66.
【解析】試題分析:(1)求出每一次生長后所生長出的四邊形面積,找出變化規(guī)律即可;
(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律即可得出結(jié)論.
解:(1)如圖所示,
∵正方形的面積為1,
∴第一次生長后長出的三角形面積為SA+SB=1;
第二次生長后長出的三角形面積為SC+SD+SE+SF=1;
第三次生長后長出的三角形面積為:1;
第四次生長后長出的三角形面積為:1;
∴S0=1,S1=2,S2=3,S3=4.
故答案為:1,2,3,4;
(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律可知,S0+S1+S2+…+S10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66.
故答案為:66.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把二次函數(shù)y=x2﹣4x+3的圖象沿y軸向下平移1個單位長度,再沿x軸向左平移3個單位長度后,此時拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,D,C,F在同一直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需添加一個條件是( )
A. ∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鎮(zhèn)2014年上半年公共財政預(yù)算收入約為23.07億元,則近似數(shù)23.07億精確到__________位.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程2x+a﹣10=0與3x﹣9=0的解相同,則a的值是( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是長方形(長方形對邊相等且平行,四個角為直角),
(1)用直尺和圓規(guī)在邊CD上找一個點(diǎn)P,使△ADP沿著直線AP翻折后D點(diǎn)正好落在BC邊上的Q點(diǎn)(不寫作法,保留作圖痕跡).連結(jié)AP,AQ,PQ
(2)在(1)中作的新圖形中,已知AB=5,AD=13,求CP的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l與拋物線相交于A(1,),B(4,0)兩點(diǎn).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn),(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)N,若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察一組等式的規(guī)律:1×3+1=22,2×4+1=32,3×5+1=42,4×6+1=52…,則第n個等式為:________..
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com