【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為AD的中點，請只用無刻度的直尺作圖

（1）如圖1，在BC上找點F，使點F是BC的中點；
（2）如圖2，在AC上取兩點P，Q，使P，Q是AC的三等分點．

【答案】
（1）

解：如圖1，連接AC、BD交于點O，

延長EO交BC于F，

則點F即為所求


（2）

解：如圖2，BD交AC于O，延長EO交BC于F，

連接EB交AC于P，連接DF交AC于Q，

則P、Q即為所求


【解析】（1）根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分作出圖形即可；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理作出圖形即可．
【考點精析】利用三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽得12名選手所用的時間(單位：分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù)：140　146　143　175　125　164　134　155　152　168　162　148

(1)計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績?nèi)绾危?/span>

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意，解答問題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長.

（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（﹣2，﹣1）之間的距離.

（3）在（2）的基礎上，若有一點D在x軸上運動，當滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題。
（1）用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋簒2﹣6x+1=0．
（2）如圖，已知E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標桿（EF）豎在某一位置，有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線，此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學測得站立的同學離標桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學的眼睛距地面（CD）1.6米，求旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．

設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為x(x為非負整數(shù))．

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

一次復印頁數(shù)(頁)

5

10

20

30

…

甲復印店收費(元)

0.5

　 　

2

　 　

…

乙復印店收費(元)

0.6

　 　

2.4

　 　

…

(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班為參加學校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．
（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元？
（2）學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，請設計書最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點P為BC的中點，連接EP，AD．

（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，∠B=30°，求P點到直線AD的距離．

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同步練習冊答案