Question

【題目】如圖，在平面直徑坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A（m，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線(xiàn)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，CD＝．

（1）求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

（2）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】解：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m＋2（或3m）；（2）y＝.

【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)A（m，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，又由過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線(xiàn)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，CD=，即可表示出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；

（2）由點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（m+2， ），點(diǎn)A（m，4），即可得方程4m=（m+2），繼而求得答案．

試題解析：

（1）∵A（m，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴B的坐標(biāo)為（m，0），

∵將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m＋2，0），

∵CD∥y軸，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m＋2（或3m）；

（2）∵CD∥y軸，CD＝，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m＋2， ），

∵A，D在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴4m＝（m＋2），

解得m＝1，∴點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為（1，4），

∴k＝4m＝4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．