【題目】由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖①，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．

（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦垐D②中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．

（2）根據(jù)三視圖，這個(gè)組合幾何體的表面積為多少個(gè)平方單位？（包括底面積）

（3）若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，如圖③，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變（總數(shù)目不變），則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大（包括底面積）仿照?qǐng)D①，將數(shù)字填寫在圖③的正方形中．

【答案】（1）見解析；（2）24；（3）1，4，1；1，1，4；4，1，1，見解析

【解析】

（1）從正面看到的圖形是兩列，第一列有兩個(gè)正方形，第二列有三個(gè)正方形；從左面看有兩列，第一列有三個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形．

（2）根據(jù)三視圖可以求出表面積，

（3）要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，將其中的兩個(gè)位置各放1個(gè)，其余都放在剩下的位置上即可．

解：（1）這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：

（2）俯視圖知：上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；

由左視圖知：左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；

由主視圖知：前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，

故可得表面積為：2×（3+4+5）＝24；

（3）要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時(shí)俯視圖為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根為x1，x2，則， .

材料2．已知實(shí)數(shù)m、n滿足 ，且m≠n，求的值．

解：由m、n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得m+n=1,mn=-1，

∴

根據(jù)上述材料解決下面問(wèn)題：

（1）一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1+x2= , x1x2= ；

（2）已知實(shí)數(shù)m,n滿足2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值；

（3）已知實(shí)數(shù)p，q滿足p2=3p+2、2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是( )

A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，則△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽，成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

班級(jí)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（1）

85

九（2）

85

100

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；

（3）已知九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差是70，請(qǐng)計(jì)算九（2）班的復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班的成績(jī)比較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將、、三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng)、兩地進(jìn)行處理．已知運(yùn)往地的數(shù)量比運(yùn)往地的數(shù)量的2倍少10立方米．

（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？

（2）若地運(yùn)往地立方米為整數(shù)），地運(yùn)往地30立方米，地運(yùn)往地的數(shù)量小于地運(yùn)往地的2倍．其余全部運(yùn)往地，且地運(yùn)往地不超過(guò)12立方米，則、兩地運(yùn)往、兩地哪幾種方案？

（3）已知從、、三地把垃圾運(yùn)往、兩地處理所需費(fèi)用如下表：

地

地

地

運(yùn)往地（元立方米）

22

20

20

運(yùn)往地（元立方米）

20

22

21

在（2）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明哪種方案的總費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2 圖3

(1)思路梳理

將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADG，使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即點(diǎn)F，D，G三點(diǎn)共線. 易證△AFG ，故EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

(2)類比引申

如圖2，在圖1的條件下，若點(diǎn)E，F(xiàn)由原來(lái)的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長(zhǎng)線上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

(3)聯(lián)想拓展

如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，則DE的長(zhǎng)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，求兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為（　　）

A.215cm2B.250cm2C.300cm2D.320cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形與矩形如圖放置，點(diǎn)共線，共線，連接，取的中點(diǎn)，連接，若，，則（ ）

A. B. C. 2D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案