Question

若0是關(guān)于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的根，則a的值為

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之積為0，即

a2-1

a-1

=0，由此可以求得a的值．

解答：解：∵0是關(guān)于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的根，
∴

a2-1

a-1

=0，
則a²-1=0且a-1≠0，
解得 a=-1，
故答案是：-1．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．常用以下關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反過來也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．