如圖，一個(gè)圓柱，它的高為20cm，底面半徑為7cm．如果一只螞蟻要自圓柱下底面的A點(diǎn)，沿圓柱體的側(cè)面爬到與A相對(duì)的上底面B點(diǎn)，求爬行的最短長度（結(jié)果保留π）．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題
    
                
    專題：
    
                
    分析：要求最短路線，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點(diǎn)間線段最短，再利用勾股定理來求．
    
                
    解答：解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點(diǎn)A，B的最短距離為線段AB的長，
    ∵BC=20cm，AC=7π，
    ∴AB=
    		AC2+BC2
    =
    		(7π)2+202
    =
    		49π2+400
    （cm）．
    答：爬行的最短長度為
    		49π2+400
    厘米．
    
                
    點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，求證：AB∥CD．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率等于
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知：a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)，y不能作除數(shù)，求2（a+b）2008-2（cd）2007+
    1
    x
    +y2006．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知在△ADC中，∠C=90°，AB⊥AC，D、E、B在一直線上，BE=2AD，求證：∠ADE=2∠EDC．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知拋物線y=-x2+3x+4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D、點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止），過點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，交BC與點(diǎn)Q．
    （1）求直線BC的解析式；
    （2）設(shè)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)了x（秒）時(shí)，四邊形OBPC的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
    （3）在線段BC上是否存在點(diǎn)Q，使得△DBQ成為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=12，∠ACO=30°
    （1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
    （2）過點(diǎn)G（0，-6）作GF⊥AC，垂足為F，直線GF分別交AB、OC于點(diǎn)E、D，求直線DE的解析式；
    （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、F、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AEB=50°，則∠P=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若0是關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的根，則a的值為
     
    ．
    

			
    

			
    
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