Question

某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在30≤x≤120，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．

x	50	60	90	120
y	40	38	32	26

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，由題意，得

，解得：。

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：（30≤x≤120）。

（2）設(shè)原計劃要m天完成，則增加2km后用了（m+15）天，由題意，得

，解并檢驗得：m=45。

∴

答：原計劃每天的修建費為41萬元。

【解析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運用待定系數(shù)法就可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)原計劃要m天完成，則增加2km后用了（m+15）天，根據(jù)每天修建的工作量不變建立方程求出其解，就可以求出計劃的時間，然后代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論。

　B卷（共60分）