【題目】花園內(nèi)有一塊邊長為a的正方形土地,園藝師設(shè)計(jì)了四種不同的圖案,如下圖的A、B、C、D所示,其中的陰影部分用于種植花草.種植花草部分面積最大的圖案是( 。ㄕf明:A、B、C中圓弧的半徑均為,D中圓弧的半徑為a)
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】夏師傅是一名徒步運(yùn)動(dòng)的愛好者,他用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天徒步的步數(shù)(單位:萬步),將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.在這組徒步數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 1.2,1.3 B. 1.4,1.3 C. 1.4,1.35 D. 1.3,1.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(-1,4).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn),當(dāng)△ACD面積等于6時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在線段AM上,當(dāng)PC與y軸垂直時(shí),過點(diǎn)P作軸的垂線,垂足為E,將△PCE沿直線CB翻折,使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'與P、E、C處在同一平面內(nèi),請(qǐng)求出P'坐標(biāo),并判斷點(diǎn)P'是否在拋物線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(+10)+(﹣4)
(2)(﹣)+(﹣)+(﹣)+;
(3)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)
(4)(﹣81)÷×÷(﹣16)
(5)(﹣5)×49
(6)(﹣125)×[2﹣(﹣2)]﹣300÷6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上,且AB=AC,AD∥BE,∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D,連接CD.
求證:①AB=AD;
②CD平分∠ACE.
【答案】詳見解析.
【解析】(1)∵AD∥BE,
∴∠ADB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠ABD=∠ADB,
∴AB=AD;
(2)∵AD∥BE,
∴∠ADC=∠DCE,
由①知AB=AD,
又∵AB=AC,
∴AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC,
∴∠ACD=∠DCE,
∴CD平分∠ACE;
點(diǎn)睛:角平分線問題的輔助線添加及其解題模型.
①垂兩邊:如圖(1),已知平分,過點(diǎn)作, ,則.
②截兩邊:如圖(2),已知平分,點(diǎn) 上,在上截取,則≌.
③角平分線+平行線→等腰三角形:
如圖(3),已知平分, ,則;
如圖(4),已知平分
(1) (2) (3) (4)
④三線合一(利用角平分線+垂線→等腰三角形):
如圖(5),已知平分,且,則, .
(5)
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】如圖①,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點(diǎn),AD垂直于過C點(diǎn)的切線,垂足為D,AB的延長線交直線CD于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若AB=4,B為OE的中點(diǎn),CF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,求CF的長;
(3)如圖②,連接OD交AC于點(diǎn)G,若,求sinE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】右圖為手的示意圖,在各個(gè)手指之間標(biāo)記字母A,B,C,D。請(qǐng)你按圖中箭頭所指的方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,……
(1)當(dāng)數(shù)到14時(shí),對(duì)應(yīng)的字母是_________;
(2)當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)。恰好數(shù)到的數(shù)是_________;
(3)當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù)),恰好數(shù)到的數(shù)是__________(用含有n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得的四邊形EFGH是矩形,則稱原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形稱為“中母矩形”.
(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(4,0),B(1,4),C(4,6),請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)上標(biāo)出D點(diǎn)的位置(只標(biāo)一點(diǎn)即可),使四邊形ABCD是中母矩形.并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)如圖3,以△ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相交于點(diǎn)O,試判斷四邊形BEGC是中母矩形?說明理由.
(3)如圖4,在Rt△ABC中,AB=8,BC=6,E是斜邊AC的中點(diǎn),F是直角邊AB的中點(diǎn),P是直角邊BC上一動(dòng)點(diǎn),試探究:當(dāng)PC=_____時(shí),四邊形BPEF是中母矩形?(直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BA=BC.動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)E沿折線 BA–AD–DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1 cm/s.設(shè)E出發(fā)t s時(shí),△EBF的面積為y cm2.已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示,其中曲線OM為拋物線的一部分,MN、NP為線段.
請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)AD= cm,BC= cm;
(2)求a的值,并用文字說明點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義;
(3)直接寫出當(dāng)自變量t為何值時(shí),函數(shù)y的值等于5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABD中,AB=AD=1,∠B=30°,△ABD繞著A點(diǎn)逆時(shí)針α(0°<α<120°)旋轉(zhuǎn)得到△ACE.CE與AD、BD分別交于點(diǎn)G、F;AD、CE交于點(diǎn)G,設(shè)DF+GF=x,△AEG的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____.
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