Question

15．已知y與x-1成一次函數(shù)關(guān)系，且當-2＜x＜3時，2＜y＜4，求y與x的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 進行分類討論k大于0還是小于0，列出二元一次方程組求出k和b的值即可．

解答 解：設(shè)y=k（x-1）+b（k≠0），依題意得：
當k＞0時，2=-3k+b①，4=2k+b②，
由①②得：k=$\frac{2}{5}$，b=$\frac{16}{5}$，∴y=$\frac{2}{5}$x+$\frac{16}{5}$；
當k＜0時，4=-3k+b①，2=2k+b②，
由①②得：k=-$\frac{2}{5}$，b=$\frac{14}{5}$，∴y=-$\frac{2}{5}$x+$\frac{14}{5}$；
綜上所述：y與x的函數(shù)解析式為y=$\frac{2}{5}$x+$\frac{16}{5}$或y=-$\frac{2}{5}$x+$\frac{14}{5}$．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，注意分類討論．