Question

2．解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
（1）$\frac{x-1}{2}+1≥x$
（2）$\left\{\begin{array}{l}1-x＞0\\ 2（x+5）＞4\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解不等式的方法可以求得不等式的解集，從而可以在數(shù)軸上表示出不等式的解集；
（2）根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式組的解集，從而可以在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．

解答 解：（1）$\frac{x-1}{2}+1≥x$
不等式兩邊同乘以2，得
x-1+2≥2x
解得，x≤1，
故原不等式組的解集是x≤1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，

（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}&{①}\\{2（x+5）＞4}&{②}\end{array}\right.$，
由①，得x＜1，
由②，得x＞-3，
故原不等式組的解集是-3＜x＜1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解一元一次不等式、解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式或不等式組的解集．