13．已知方程組 $\left\{\begin{array}{l}3x+y=11\\ mx+ny=9\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=12\\ mx-ny=-3\end{array}\right.$有相同的解，求m，n 的值．

分析 由兩個(gè)方程組中不含m、n的兩個(gè)方程可組成一個(gè)新的方程組，可求得x、y的值，再代入含有m、n的兩個(gè)方程，可得到關(guān)于m、n的方程組，求解即可．

解答 解：
方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=11①}\\{mx+ny=9②}\end{array}\right.$ 與$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=12③}\\{mx-ny=-3④}\end{array}\right.$有相同的解，
∴由①、③可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=11}\\{2x+3y=12}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
再把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$代入①、②可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=9}\\{3m-2n=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=3}\end{array}\right.$，
∴m=1，n=3．

點(diǎn)評 本題主要考查方程組的解法，利用方程組的解相等求得方程組中x、y的值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-2z=0}\\{4x-2y+3z=0}\end{array}\right.$，試用z分別表示x，y，并求x：y：z．

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4．如圖，一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于A（2，1），B兩點(diǎn)．
（1）求m及k的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+m}\\{y=\frac{k}{x}}\end{array}\right.$，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）看圖象直接寫出，x+m＞$\frac{k}{x}$時(shí)，自變量x的取值范圍．

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1．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{3x+4y=10}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7}\\{5x+3y+2z=2}\\{3x-4z=4}\end{array}\right.$．

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8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4x-10≥x+2}\\{3x-2＞1}\end{array}\right.$的解集是x≥4．

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18．要使方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+2y=16}\\{y-2x=0}\end{array}\right.$有正整數(shù)解，求自然數(shù)a的值為0，4，12．

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5．解不等式（組）
（1）解不等式2（x+1）-1≥3x+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并寫出不等式組的整數(shù)解．

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2．解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來
（1）$\frac{x-1}{2}+1≥x$
（2）$\left\{\begin{array}{l}1-x＞0\\ 2（x+5）＞4\end{array}\right.$．

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3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=10，BD=12，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)，連接AE、DE，當(dāng)AE=5，BE=3時(shí)，平行四邊形ABCD的面積是$\frac{600}{13}$．

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