（1）如圖1，愛護(hù)花草樹木是我們每個(gè)同學(xué)應(yīng)具備的優(yōu)秀品質(zhì)，但總有少數(shù)同學(xué)不走邊上的路而橫穿草坪．如圖所示，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明他們選擇走路線AB原因是______．
（2）如圖2，要從河流L引水到村莊A，需要修筑一水渠，最短的水渠路線如圖，這樣畫所用的數(shù)學(xué)原理是______．
（3）如圖3，張叔叔家里的椅子壞了，于是他給椅子加了兩根木條，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 
解：（1）選擇走路線AB，是一條線段，所以根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；
（2）由題意可知，是點(diǎn)到直線的最短距離，故根據(jù)垂線段最短；
（3）椅子加了兩根木條，由圖知，是構(gòu)成三角形，所以根據(jù)三角形的穩(wěn)定性．
故空中應(yīng)填：兩點(diǎn)之間線段最短，垂線段最短，三角形的穩(wěn)定性．
分析：結(jié)合題意和圖形，運(yùn)用線段的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)和三角形的穩(wěn)定性解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的穩(wěn)定性、垂線段最短和兩點(diǎn)之間線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué)
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在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長(zhǎng)分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
如圖，已知DE∥BC，AD=1，DB=DE=2，則 BC=________．
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題型：填空題
如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng)，小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半，當(dāng)小正六邊形由圖①位置滾動(dòng)到圖②位置時(shí)，線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為________度．
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題型：填空題
如果
，
，都能使方程
成立，那么當(dāng)x=4時(shí)，y=________．
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題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，AE切⊙O于點(diǎn)A，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．求證：AE2=EB•EC．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
如圖，AD是△ABC的角平分線．DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．
（1）圖中∠1與∠2有什么關(guān)系？說(shuō)明理由；
（2）試猜想并寫出四邊形AEDF四條邊之間的數(shù)量關(guān)系．（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
已知∠A=56°17′，那么∠A的補(bǔ)角是________．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
填上適當(dāng)?shù)氖阶�，使下列等式成立�?br/>（1）5x2-25x2y=______（1-5y）；
（2）2x2y+xy2-xy=xy______．
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