Question

【題目】為了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）求這次被抽查形體測評的學(xué)生一共有多少人？

（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中三姿良好的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若全市有5萬名初中生，那么估計(jì)全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生共有多少人？

【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5萬

【解析】試題分析：（1）用類型人數(shù)除以所占百分比就是總?cè)藬?shù).(2)用總?cè)藬?shù)乘以15%.

(3) 坐姿和站姿不良的學(xué)生的學(xué)生的百分比乘以總?cè)藬?shù).

試題解析：

（1）解：100÷20%=500（名），

答：這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是500名；

（2）解：三姿良好的學(xué)生人數(shù)：500×15%=75名，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（3）解：5萬×（20%+30%）=2.5萬，

答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有2.5萬人．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．

（1）求證：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設(shè)DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.

試題解析：

（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

∴△DOP≌△EOH，

∴OP=OH，

∴PO+OE=OH+OD，

∴PE=DH.

（2）解：設(shè)DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，

CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

（2+x）2+82=（10﹣x）2，

∴x=,

∴DP=．