【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最短為______cm．

【答案】7．

【解析】試題分析：連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

試題解析：連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

試題解析：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BCAD=×4×AD=12，解得AD=6cm，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，

∴△BDM的周長(zhǎng)最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+=8cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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投資量x（萬(wàn)元）

2

種植樹(shù)木利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）

4

種植花卉利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）

2

（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬(wàn)元，種植花卉和樹(shù)木共獲利利潤(rùn)W萬(wàn)元，直接寫(xiě)出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

（3）若該專(zhuān)業(yè)戶(hù)想獲利不低于22萬(wàn)，在（2）的條件下，直接寫(xiě)出投資種植花卉的金額m的范圍．

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（1） .(用 的代數(shù)式表示)


（2） 當(dāng) 為何值時(shí)，
（3）當(dāng)點(diǎn) 從點(diǎn) 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以 v 的速度沿 向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的v 值，使得 全等？若存在，請(qǐng)求出 v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_____名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近80000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

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