【題目】如圖，已知函數(shù)y=﹣ x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a＞2），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣ x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若OB=CD，求a的值．

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)M在直線y=x的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），

把M（2，2）代入y=﹣ x+b得﹣1+b=2，解得b=3，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣ x+3，

把y=0代入y=﹣ x+3得﹣ x+3=0，解得x=6，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；


（2）解：把x=0代入y=﹣ x+3得y=3，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），

∵CD=OB，

∴CD=3，

∵PC⊥x軸，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，﹣ a+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a）

∴a﹣（﹣ a+3）=3，

∴a=4．


【解析】（1）先利用直線y=x上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），再把M（2，2）代入y=﹣ x+b可計(jì)算出b=3，得到一次函數(shù)的解析式為y=﹣ x+3，然后根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；（2）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則OB=CD=3，再表示出C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，﹣ a+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），所以a﹣（﹣ a+3）=3，然后解方程即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9


（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；
（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；
（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2 ， 則成績(jī)較為整齊的是隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；
（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò)x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB= （x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同．
（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？
（3）在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2， ），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（ ，4 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B.連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上
C.大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次
D.通過(guò)拋一均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2﹣x+a與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)在直線y=﹣2x上．

（1）求a的值；
（2）求A，B的坐標(biāo)；
（3）以AC，CB為一組鄰邊作ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ （m2+1）=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求m的值；
（2）先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，寫出變化后圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求n2﹣4n的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對(duì)折，使點(diǎn)B落在AD邊上，記為B′，折痕為CE，再將CD邊斜向下對(duì)折，使點(diǎn)D落在B′C邊上，記為D′，折痕為CG，B′D′=2，BE= BC．則矩形紙片ABCD的面積為 ．

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